Trimitininko karjeros pradžia – Lietuvoje, Kauno J. Naujalio muzikos mokykloje. Vėliau mokslus tęsęs Lietuvos muzikos ir teatro akademijoje, po to išvyko į Londoną, kur studijavo Guildhall muzikos ir dramos mokykloje. Galiausiai atsidūrė Suomijoje, J. Sibelijaus muzikos akademijoje Helsinkyje.
Nuo 2005 metų Tomas Gricius priklauso Suomijos radijo simfoniniam orkestrui. Tačiau yra pasirodęs ir kaip solistas, kartu su Prahos filharmonijos kameriniu, Lietuvos valstybiniu simfoniniu, Lietuvos kameriniu, šv. Kristoforo kameriniu, Kauno kameriniu orkestrais bei „Musica Humana“ kameriniu ansambliu. Koncertmeisteris taip pat yra grojęs ir Lietuvos nacionaliniame simfoniniame orkestre, o su „Gaida Ensemble“ atliko ir įrašė daug šiuolaikinės muzikos kūrinių.
Nuo 2013 metų Tomas Gricius yra VDU Muzikos akademijos instrumentinės katedros pučiamųjų instrumentų skyriaus vizituojantis docentas, 2021 m. pavasarį buvo ir pučiamųjų instrumentų konkurso vertinimo komisijos narys.