Rimantas Vingras gimė Šiauliuose, mokėsi M. K. Čiurlionio meno mokykloje, studijavo Maskvos P. Čaikovskio konservatorijoje bei Sinsinačio universitete JAV. Jis koncertavo Japonijoje, Kinijoje, Italijoje, Rusijoje, Didžiojoje Britanijoje, Vokietijoje, Šveicarijoje ir JAV, skambino su Lietuvos muzikos akademijos bei London Mozart Players orkestrais. Nuo 2005 m. gyvena Londone.
1996–1999 m. Rimantas dirbo Šiaulių universiteto muzikos katedros, vėliau Sinsinačio universiteto parengiamojo skyriaus dėstytoju. Šiuo metu yra VDU Muzikos akademijos bei Razumovskio akademijos Londone dėstytojas.
Rimantas Vingras aktyviai dalyvauja Londono „Santaros-Šviesos“ klubo veikloje. Jo inicijuoti renginiai – Ch. Sugiharos koncertas-minėjimas, Kembridžo–Londono simpoziumas – susilaukė išskirtinio dėmesio. Rimantas taip pat dalyvavo lietuvių veikloje JAV: 2004 „Dainavoje“ Mičigane skaitė paskaitą „Muzika ir simbolis: Skriabinas, Čiurlionis, Baltrušaitis“, 2005 m. Sinsinačio universitete – „Theodoro Adorno kūrinių ir meno teorijos jungtys“.